Здравствуйте.
Во первых, если меняется режим работы, то согласно статье 74 Трудового кодекса РФ, работодатель должен за 2 месяца уведомить работников об изменении режима работы. Если работник по каким-либо причинам не согласится изменить режим работы, работодатель может предложить ему другую работу, которую работник может выполнять с учетом его
состояния здоровья (ч. 3 ст. 74 ТК РФ). При отсутствии другой работы или отказе работника от нее трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части 1 статьи 77 Трудового кодекса.
Далее, во-вторых, согласно статье 261 ТК РФ, уволить по сокращению Вас не могут (если дети в возрасте до 14 лет) .
То есть, Вам обязаны предоставить другую работу с полной рабочей неделей. Если такой возможности нет или Вы от нее
откажетесь, то Вас могут уволить. К сожалению, в этом случае наверное лучше принять условия работодателя.