Права не совершеннолетних

Я вправе выбирать место жительства самостоятельно (п. 2 статьи 20 Гражданского кодекса РФ), но нет уточнения,что только с родственниками.

В Вашем случае ситуация регулируется не сколько гражданским, сколько семейным законодательством. В частности выдержки из ст. 54 и 61 Семейного кодекса РФ:

Статья 54. Право ребенка жить и воспитываться в семье
1. Ребенком признается лицо, не достигшее возраста восемнадцати лет (совершеннолетия).
2. Каждый ребенок имеет право жить и воспитываться в семье, насколько это возможно, право знать своих родителей, право на их заботу, право на совместное с ними проживание, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам.
Ребенок имеет права на воспитание своими родителями, обеспечение его интересов, всестороннее развитие, уважение его человеческого достоинства.
При отсутствии родителей, при лишении их родительских прав и в других случаях утраты родительского попечения право ребенка на воспитание в семье обеспечивается органом опеки и попечительства в порядке, установленном главой 18 настоящего Кодекса.

Статья 61. Равенство прав и обязанностей родителей
1. Родители имеют равные права и несут равные обязанности в отношении своих детей (родительские права).
2. Родительские права, предусмотренные настоящей главой, прекращаются по достижении детьми возраста восемнадцати лет (совершеннолетия), а также при вступлении несовершеннолетних детей в брак и в других установленных законом случаях приобретения детьми полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия.

Если Вы эмансипированы (ст. 27 ГК РФ) тогда уже нормы семейного законодательства в части касающихся отношений Вас и родителей уже действовать не будут. А в настоящей ситуации формально, если органы опеки узнают, что Вы проживаете отдельно от семьи и родители ни чего не предпринимают они формально обязаны будут обращаться в суд с лишением их родительских прав и установлении над Вами попечительства.