При утере трудовой книжки работодателем обязаны ли они восстановить предыдущие записи?

На последнем месте работы работодателем была утерена моя трудовая книжка. Я написала заявление с просьбой выдать мне дубликат, взамен утеренной, и восстановить все предыдущие записи, подтверждающие мой трудовой стаж с 2000 года. В отделе кадров мне ответили, что трудовую книжку они мне дадут бесплатно, а восстанавливать записи буду я сама.

Подскажите, пожалуйста, так ли это? Неужели из-за их халатности по закону я должна это делать сама?