Татьяна, здравствуйте.
Наследники обязаны погашать долги наследодателя только в том случае, если они примут наследство и только в пределах стоимости перешедшего им наследственного имущества.
Таким образом, в Вашем случае наследники Вашей тети — муж и дочь погашать ее кредитный долг банку не обязаны.
Однако, если сумма долга существенна, и на момент смерти тети ее муж и дочь были зарегистрированы совместно с ней, им желательно в течение 6 месяцев подать нотариусу заявление об отказе от наследства.
Подавать такое заявление можно только в том случае, если у тети точно не было никакого имущества. Имейте ввиду, что имущество, купленное во время брака, находится в общей совместной собственности супругов, даже если оно зарегистрировано лишь на одного из них.