Согласно ст. 392 ТК РФ работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.
Полагаю что можно обратиться в трех месячный срок в суд, государственная пошлина не оплачивается.
В соответствии с п. 5 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17 марта 2004 г. N 2 «О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации» в качестве уважительных причин пропуска срока обращения в суд могут расцениваться обстоятельства, препятствовавшие данному работнику своевременно обратиться с иском в суд за разрешением индивидуального трудового спора (например, болезнь истца, нахождение его в командировке, невозможность обращения в суд вследствие непреодолимой силы, необходимость осуществления ухода за тяжелобольными членами семьи).