Имеют ли мне право что то отключить

Да, имеют абсолютное право. Имеют право отключить все коммунальные услуги, т.е. горячую воду, холодную, электроэнергию, водоотведение, газ если есть, кроме пожалуй единственной — отопления.

Изначально они направят вам извещение о произведении ограничения предоставления коммунальных услуг, скорее всего каких-то определенных наверное, на все скорее всего не пойдут. Направят вам наверное по почте, чтобы можно было достоверно определить момент получения такого извещения или направят к вам своего работника с целью опять же вручения вам с проставлением вашей росписи о получении.

Потом, по истечении 30 дней с момента получения вами такого извещения произведут ограничение (т.е. не полное отключение, все го лишь введут режим уменьшенного предоставления коммунальной услуги).

Далее, в случае не произведения вами оплаты за потребленные коммунальные услуги, произведут отключение коммунальной услуги.

Если произведут данные действия раньше срока 30 дней с момента получения вами извещения или вовсе не направят соответствующего извещения и просто отключат вам услуги, то можно будет выходить с требованиями о понуждении к восстановлению подачи таких услуг и требований о моральной компенсации.

Но с другой стороны нужно учитывать и нравственную сторону. Факт того что вы не оплачивали своевременно коммунальные услуги, не говорит в вашу пользу с моральной точки зрения, но в суде, при наличии вышеуказанных обстоятельств, вы однозначно выиграете.