Уважаемая Алёна!
Согласно статьи 140 ТК РФ, при прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным работником требования о расчете.
В соответствии со ст. 80 ТК РФ, работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. То есть, ранее друхнедельного срока, предупредить работодателя о расторжении трудового договора, Вы вправе.
Принудить Вас написать заявление об увольнении по собственному желанию, ранее двухнедельного срока, работодатель не может. Увольнение ранее двухнедельного срока допускается с согласия работодателя, когда работник просит уволить раньше. Расторгнуть с Вами трудовой договор работодатель может только по ст. 81 ТК РФ (по инициативе работодателя).
По-поводу премии, Вам нужно обратиться к внутренним документам организации, это может быть: коллективный трудовой договор, положение о премировании, и другие локальные акты.
Удачи!