В зависимости от тяжести телесных повреждений, причиненных при ДТП виновное лицо может быть причинено по части 1 или 2 ст.12.24 КоАП РФ. В обоих случаях предусмотрено лишение права управления от 1,5 до 2х лет.
Как любое правонарушение оно требует доказательств. Ушиб руки уже наверно прошел, и если потерпевший обращался за медпомощью, то вряд ли сообщал настоящую причину получения телесных повреждений. Иначе ГИБДД уже давно занимались бы вами, так как об оказании медпомощи в результате правонарушений обязательно направляется сообщение в полицию.
Могут быть и другие доказательства получения телесных повреждений при ДТП, но вы о том не рассказали.
При отсутствии доказательств потерпевший может направлять заявления куда угодно и что угожно, хоть целые тома. Он на это имеет право, но разбирательство должно закончиться с пользой для него при наличии доказательств вашей вины.
Если прошел срок привлечения к административной ответственности (1 год), то при наличии доказательств к вам может быть предъявлен иск о возмещении затрат связанных с лечением и моральный ущерб.
Формально, действия потерпевшего не являются вымогательством, так возмещение вреда, в том числе морального предусмотрено законом. Но действует он конечно как вымогатель, так как между вами не заключено соглашение о возмещении вреда. Потерпевший может теперь пойти на его заключение или продолжать требовать от вас выполнения работы, по дому, на огороде и т.д. возможно захочет, что-то еще.
Вам решать продолжать это или нет. При наличии доказательств вашей вины в причинении телесных повреждений вас могут только лишить прав. По обстоятельствам ДТП сходите на консультацию к адвокатам. Возможно пора забыть про потерпевшего.