Согласно Трудовому кодексу, трудовой договор действительно может быть расторгнут работодателем в случаях совершения работником, выполняющим воспитательные функции, аморального проступка, несовместимого с продолжением данной работы.
Такой работник может быть уволен с работы при условии соблюдения порядка применения дисциплинарных взысканий (До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение).
На мой взгляд, указанные Вами обстоятельства не могут быть признаны аморальным проступком, который несовместим с продолжением указанной работы.
В настоящее время Вы можете только предупредить своего руководителя о возможной жалобе и объяснить ситуацию (это не обязательно, но может помочь и сильно упросить ситуацию).
Если жалоба будет подана, то дальнейшие Ваши шаги будут зависеть от руководства учреждения. Любые действия руководителя по данному направлению Вы сможете обжаловать в судебном порядке.