Могут ли уволить с работы, если у работника двое несовершеннолетних детей и супруга в декрете?

Андрей, смотря на каком основании Вас будут увольнять.

Например, по собственному желанию или за прогул?

Уволить Вас могут по любому основанию, указанному в Трудовом кодексе.

При этом, если Вас будут увольнять по сокращению и Ваша должность будет дублироваться (например, Вы работаете программистом и есть еще один программист), и работодатель решит сократить одну такую должность (т.е. одного уволить, а другого оставить), тогда в этом случае должен решаться вопрос о преимущественном праве оставления на работе.

Вопросы преимущественного права в данном случае регулируются ст. 179 ТК РФ — Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным — при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.