Является ли данный случай производственной травмой?

В силу положений статьи 3 Федерального закона от 24 июля 1998 г. N 125-ФЗ и статьи 227 ТК РФ несчастным случаем на производстве признается событие, в результате которого застрахованный получил увечье или иное повреждение здоровья при исполнении обязанностей по трудовому договору или выполнении какой-либо работы по поручению работодателя (его представителя), а также при осуществлении иных правомерных действий, обусловленных трудовыми отношениями с работодателем или совершаемых в его интересах как на территории страхователя, так и за ее пределами либо во время следования к месту работы или возвращения с места работы на транспорте, предоставленном страхователем (или на личном транспортном средстве в случае его использования в производственных (служебных) целях по распоряжению работодателя (его представителя) либо по соглашению сторон трудового договора), и которое повлекло необходимость перевода застрахованного на другую работу, временную или стойкую утрату им профессиональной трудоспособности либо его смерть.

В данном случае травма, полученная Вашим отцом, не является производственной, поскольку в момент ее получения он не исполнял трудовых обязанностей в интересах работодателя. Кроме того, данный факт он, как Вы указываете, сам признал, о чем имеются соответствующие документы.