Доброго времени суток, Даша!
В Вашем случае, хотелось бы уточниться, какого характера договор вы заключили.
Поскольку Договор ведётся без оформления трудовой, то, скорее всего
договор носит гражданско-правовой характер, однако если по тексту присутствует слова труд, трудовой, трудящийся, работодатель, предусмотрено определённое время, на протяжении которого вы должны будете находится в офисе или ещё где-либо по указанию начальника, то договор в данном случае трудовой.
В общем, если договор трудовой, но вы пошли без оформления трудовой книжки, то можете поработать, а потом ничего не получить. В данном случае, Вам придётся требовать неполученное, через суд, уволиться Вы можете когда угодно, по общему правилу отработав две недели с момента написания, но так же можно и по соглашению с работодателем уволиться хоть в день написания.
В гражданско-правовом смысле, у Вас договор оказания услуг, расторгнуть Вы его можете в случаях, указанных в договоре, а также в по собственному желанию, но при условии выплаты заказчику убытков, которые были вызваны Вашим отказом от исполнения договора, если конечно попросят.
В общем: нужно смотреть договор!
Если возникли дополнения, уточняйтесь.
Не забывайте ставить свои оценки за наши ответы.
Всего наилучшего!
