Договор аренды квартиры на 11 месяцев

Добрый день! Заключен договор аренды нежилого помещения от 01.02.2014 сроком на 11 месяцев. 01.10.2014 было подписано дополнительное соглашение о продлении договора аренды на срок до 31.12.2015, а также изменен размер арендной платы. При этом в нем предусмотрено распространение его действия в соответствии со статьей 425 ГК РФ на отношения сторон с 01.04.2014. Правильно ли я понимаю, что такое соглашение подлежит регистрации?

Договор аренды заключен на срок 11 месяцев ( не подлежит регистрации в юстиции). Доп соглашением продлеваем действие договора еще на 11 мес. Подлежит ли после заключения Доп соглашения такой договор регистрации?

Вполне распространенная ситуация. Арендатор три месяца фактически использует арендуемое нежилое помещение, но договор долго согласовывался и был заключен позднее. Передаточный акт оформлен вместе с подписанием договора. Для того, чтобы арендодателю компенсировать арендные платежи, в договор включили условие, по которому действие договора распространяется на отношения сторон, возникшие (дата фактического начала использования арендатором помещения). Вопрос заключается в том, надо ли регистрировать этот договор в Росреестре? Заключен он на 11 месяцев с даты подписания. Но ведь фактически-то арендные отношения сторон длятся дольше, более года. Не повлечет ли отсутствие государственной регистрации договора его недействительности? Спасибо.