Они смогут восстановить срок если у них найдётся уважительная причина его пропуска (тяжелая болезнь, недееспособность, неграмотность и т.д.) или они не знали и не должны были знать о смерти отца, при этом по закону при отпадении вышеназванных условий невозможности принятия наследства, наследник обязан подать заявление в течение 6 месяцев со дня отпадения таких условий.В вашем случае детям будет сложно, и скорее невозможно восстановить срок, так как на похоронах они присутствовали, т.е. знали о смерти и в тяжелом состоянии не находились.У детей есть вариант вступить в наследство если они докажут в суде что фактически приняли наследство, т.е были прописаны по месту жительства отца и проживали с ним, владели пользовались или распоряжались в 6-ти месячный срок имуществом отца, приняли меры по охране этого имущества. Определенного срока восстановления прав через суд нет