Можно ли уволиться по собственному желанию, если грозит увольнение по статье за утрату доверия?

Здравствуйте! Поступила на службу в муниципалитет. При поступлении не указала, что являюсь ИП (дела вел супруг, банально забыла об этом), закона о муниципальных служащих не знала. Когда подписала договор, узнала о запрете ведения предпринимательской деятельности, и через 2 месяца закрыла ИП. В это же время закончилась проверка по моим данным, и выявили тот факт что я при поступлении была ИП. Создали комиссию, где приняли решение уволить меня за утрату доверия. Вопрос - могу ли сейчас уйти на больничный и уволиться по собственному желанию? А если нет, то смогу ли в дальнейшем восстановиться на данной работе? Начальник отдела очень хочет, чтобы я вернулась.