Правомерны ли действия продавца в отказе от гарантии?

Здравствуйте, Роман! Продавец в данном случае не прав. К тому же, учитывая, что Вам не была при покупке предоставлена информация о гарантийном сроке на изделие, Вы вправе предъявить продавцу письменную претензию на основании Закона о защите прав потребителей. Согласно статье 18 Закона о защите прав потребителей,

1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они
не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или)
артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула)
с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков
товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или
третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать
возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет
потребитель должен возвратить товар с недостатками.
6. Продавец (изготовитель), уполномоченная организация или
уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер отвечает за недостатки товара, на который не установлен гарантийный срок, если потребитель докажет, что они возникли до передачи товара потребителю или по причинам, возникшим до этого момента.
В отношении товара, на который установлен гарантийный срок, продавец
(изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный
индивидуальный предприниматель, импортер отвечает за недостатки
товара, если не докажет, что они возникли после передачи товара
потребителю вследствие нарушения потребителем правил использования,
хранения или транспортировки товара, действий третьих лиц или
непреодолимой силы.

Статья 19. Сроки предъявления потребителем требований в отношении недостатков товара

1. Потребитель вправе предъявить предусмотренные статьей 18
настоящего Закона требования к продавцу (изготовителю, уполномоченной
организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю,
импортеру) в отношении недостатков товара, если они обнаружены в течение
гарантийного срока или срока годности.
В отношении товаров, на которые гарантийные сроки или сроки годности не установлены, потребитель вправе предъявить указанные требования, если недостатки товаров обнаружены в разумный срок, но в пределах двух лет со дня передачи их потребителю, если более длительные сроки не установлены законом или договором.

В Вашей ситуации, т.к. Вы не были уведомлены о гарантийных сроках на товар, Вы вправе написать претензию продавцу о замене, возврате и т.п. товара, согласно статье 18 Закона о защите прав потребителей. Ответ на претензию продавец обязан дать в течение 10 дней (статья 22 Закона):

Требования потребителя о соразмерном уменьшении покупной цены товара, возмещении расходов на исправление недостатков товара потребителем или третьим лицом, возврате уплаченной за товар денежной суммы, а также требование о возмещении убытков, причиненных потребителю вследствие продажи товара ненадлежащего качества либо предоставления ненадлежащей информации о товаре, подлежат удовлетворению продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) в течение десяти дней со дня предъявления соответствующего требования.