Причину увольнения не объяснили, могу ли я не писать заявление на расчёт?

Добрый день.

незаконно, просто так уволить не могут.
«Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 03.07.2016) (с изм. и доп., вступ. в силу с 31.07.2016)ТК РФ, Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Путеводители по кадровым вопросам и трудовым спорам. Вопросы применения ст. 81 ТК РФ

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
1) ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;
(п. 3 в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4) смены собственника имущества организации (в отношении руководителя организации, его заместителей и главного бухгалтера);
5) неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;
6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:
а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

б) появления работника на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации — работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;
(пп. «б» в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

в) разглашения охраняемой законом тайны (государственной, коммерческой, служебной и иной), ставшей известной работнику в связи с исполнением им трудовых обязанностей, в том числе разглашения персональных данных другого работника;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

г) совершения по месту работы хищения (в том числе мелкого) чужого имущества, растраты, умышленного его уничтожения или повреждения, установленных вступившим в законную силу приговором суда или постановлением судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

д) установленного комиссией по охране труда или уполномоченным по охране труда нарушения работником требований охраны труда, если это нарушение повлекло за собой тяжкие последствия (несчастный случай на производстве, авария, катастрофа) либо заведомо создавало реальную угрозу наступления таких последствий;

Добрый день, такого и понятия нет «заявление на расчёт», есть заявление об увольнении. Заявление об увольнении по собственному желанию пишется работником только по собственной инициативе. Судя по всему, Вас вынуждают уволиться, сокращать в соответствии с действующим законодательством Вашему работодателю не очень хочется, этот процесс не самый легкий. А если Вы сможете доказать, что одна воспитываете дочь (мать одиночка), Вы единственный кормилец в семье, то Вас и сократить нельзя.