Может ли заместитель директора школы, быть его родственником и при этом получать завышенную зарплату?

Налицо конфликт интересов. Принятие на работу родной сестры является сделкой с заинтересованностью.
В соответствии с частями 1-2 статьи 27 Федерального
закона от 12.01.1996 № 7-ФЗ «О некоммерческих организациях» заинтересованными в совершении некоммерческой
организацией тех или иных действий, в том числе сделок, с другими организациями
или гражданами (далее — заинтересованные лица), признаются руководитель
(заместитель руководителя) некоммерческой организации, а также лицо, входящее в
состав органов управления некоммерческой организацией или органов надзора за ее
деятельностью, если указанные лица состоят с этими организациями или гражданами
в трудовых отношениях, являются участниками, кредиторами этих организаций либо
состоят с этими гражданами в близких родственных отношениях или являются
кредиторами этих граждан. При этом указанные … граждане являются (…) могут
извлекать выгоду из пользования, распоряжения имуществом некоммерческой
организации.

Заинтересованность в совершении некоммерческой организацией тех или иных действий, в том числе в совершении сделок, влечет за собой конфликт интересов заинтересованных лиц и некоммерческой организации.

Заинтересованные лица обязаны соблюдать интересы некоммерческой организации, прежде всего в отношении целей ее деятельности, и не должны использовать возможности некоммерческой организации или допускать их использование в иных целях, помимо предусмотренных учредительными документами некоммерческой организации.

В соответствии с частью 3 данной статьи в случае, если заинтересованное лицо
имеет заинтересованность в сделке, стороной которой является или намеревается
быть некоммерческая организация, а также в случае иного противоречия интересов
указанного лица и некоммерческой организации в отношении существующей или
предполагаемой сделки:

оно обязано сообщить о своей заинтересованности органу управления некоммерческой организацией или органу надзора за ее деятельностью до момента принятия решения о заключении сделки (в бюджетном учреждении — соответствующему органу, осуществляющему функции и полномочия учредителя);
сделка должна быть одобрена органом управления некоммерческой организацией или органом надзора за ее деятельностью (в бюджетном учреждении — соответствующим органом, осуществляющим функции и полномочия учредителя).

Заинтересованное лицо несет перед некоммерческой организацией ответственность в размере убытков, причиненных им этой некоммерческой организации. Если убытки причинены некоммерческой организации несколькими заинтересованными лицами, их
ответственность перед некоммерческой организацией является солидарной.

Выводы:

если факт родственных отношений подтвержден, и принятие на работу сестры не одобрено муниципальным органом управления образованием, то прокуратура вероятнее всего оценит данные обстоятельства как нарушение и
потребует либо расторжения договора, либо согласования с учредителем