Как поступить, если после увольнения не выплатили расчет?

Здравствуйте, Екатерина!
В соответствии с ч.1 ст.140 ТКРФ

При прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя,производится в день увольнения работника. Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным работником требования о расчете.

Согласно ч.1 ст.61 ТКРФ
Трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, если иное не установлено настоящим Кодексом, другими федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации или трудовым договором, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя.
Ч.2 ст.67 ТКРФ
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работеработодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе

То обстоятельство, что договор не оформлен письменно, не освобождает работодателя от обязанности выплатить Вам зп и компенсацию за неиспользованный отпуск. Сложностью в данном случае будет-доказывание размера зп.
Кроме того, оформление трудового договора-обязанность работодателя и за ее неисполнение он несет административную и материальную ответственность, как и за невыплату зп.
Вы можете обратиться непосредственно к работодателю, в письменной форме(ценным письмом с уведомлением) с требованием выплатить положенную Вам сумму и указать срок исполнения требования. Предупредить, что в случае, если требование не будет удовлетворено в полном объеме в указанный срок-обратитесь в гос.инспекцию труда, прокуратуру и суд. Можете так же одновременно обратиться в гос инспекцию труда и в суд.