Добрый день. Насколько можно судить из вашего вопроса, речь идет об обучении по заочной форме. В данном случае, обучение действительно должно оплачиваться вами лично (права на оплату обучения за счет средств федерального бюджета Вы не имеете, т.к. срок службы меньше 3-х лет).
Вы имеете право осуществлять обучение. На основании п. 6 ст. 11 ФЗ «О статусе военнослужащих» военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, предоставляются учебные отпуска для подготовки к вступительным испытаниям и прохождения вступительных испытаний при приеме на обучение по образовательным программам среднего профессионального образования и высшего образования, прохождения промежуточной и итоговой аттестации по указанным образовательным программам в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.