Доброе утро, Маргарита.
Если вам отпуск предоставляется по графику, значит во исполнение ст.123 ТК РФ вас должны уведомить о начале отпуска за две недели:
О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.
Если вы хотите уволиться по собственному желанию, то вам нужно после получения уведомления за несколько дней до отпуска подать заявление об увольнении по собственному желанию, которое в порядке ст.80 ТК РФ подается за 14 календарных дней до увольнения.
То есть в идеале должно быть уведомление о начале отпуска и ваше заявление об увольнении.
Если вас не уведомляют, значит пишите заявление о предоставлении отпуска с последующим увольнением за две недели до ухода в отпуск. При этом за три дня до ухода в отпуск вам обязаны начислить отпускные и расчетные, а вот за трудовой книжкой придется прийти в последний день отпуска.
Что касается размера компенсации за отпуск. Если вы отработали в учреждении всего полгода и подали заявление об увольнении, то размер вашего отпуска будет рассчитан пропорционально отработанному времени, а не в полном объеме -28 календарных дней. В вашем случае у вас будет 15 дней отпуска либо 14 дней отпуска и компенсация за 1 день. 14 дней по графику вы получите за полгода и 1 день за две недели, которые будете пребывать в отпуске, учитывая, что сей период в общий стаж дающий право на отпуск входит.
Будут еще вопросы, обращайтесь.