Сергей, касательно арбитражного процесса, срок установлен в законе:
Ст. 4 Арбитражно-процессуального кодекса РФ:
«5. Спор, возникающий из гражданских правоотношений, может быть передан на разрешение арбитражного суда после принятия сторонами мер по досудебному урегулированию по истечении тридцати календарных дней со дня направления претензии (требования), если иные срок и (или) порядок не установлены законом либо договором, за исключением дел об установлении фактов, имеющих юридическое значение, дел о присуждении компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного акта в разумный срок, дел о несостоятельности (банкротстве), дел по корпоративным спорам, дел о защите прав и законных интересов группы лиц, дел о досрочном прекращении правовой охраны товарного знака вследствие его неиспользования, дел об оспаривании решений третейских судов. Экономические споры, возникающие из административных и иных публичных правоотношений, могут быть переданы на разрешение арбитражного суда после соблюдения досудебного порядка урегулирования спора, если он установлен федеральным законом.»
То есть можно не ждать пока письмо вернётся с почты, а отсчитать 30 дней с даты направления и подать исковое.
Если процесс гражданский, при наличии между сторонами договора — в соответствии со сроком, установленным в договоре, т.е. придётся дождаться возвращения конверта с почты. Если договора между сторонами не имеется или в нём не установлен срок для ответа на претензию, то можете подать исковое заявление, приложив квитанцию об отправке претензии, думаю для суда этого будет достаточно (обязанности соблюдать досудебный претензионный порядок в гражданском процессе нет (опять же, если иное не установлено договором), но приложение доказательств направления претензии подчеркнет в суде, что Вы пытались урегулировать дело миром, а не пользуетесь судебным процессом только с целью заработать на ответчике).