Добрый день, Кристина!
Формально согласие на переезд в другой город у родителя ребенка, проживающего отдельно, спрашивать не нужно. В судебном порядке также никто не может быть ограничен в передвижении.
Однако, Отец может обратиться в суд с иском об определении порядка общения с ребенком и просить предоставить ему возможность забирать ребенка например на летние каникулы или иное время.
У отца есть право обратиться в суд не только с иском о порядке общения с ребенком, но и с иском об определении места жительства ребенка с ним с учетом новых обстоятельств. В судебном заседании будут рассмотрены все обстоятельства, в связи с которыми изменяется место жительства ребенка, исследованы возможные экономические, социальные и материальные условия, в которых он будет проживать (наличие у вас в другом городе жилья, работы, режим вашей работы, возможность устройства ребенка в садик, наличие или отсутствие родственников, которые могут помочь осуществлять уход за ребенком, и т.п.).
При переезде, конечно, лучше договорить с отцом ребенка, в противном случае Вас может ожидать тяжкий и долгий судебный процесс.
С Уважением, Кислицын Илья.
Спасибо Вам большое за ответ, очень полезная информация.