Может ли ребенок после 9 класса не учиться один год, а после поступить в колледж?

Здравствуйте.

Согласно ст. 43 Конституции РФ, каждый имеет право на образование на основе конституционного принципа юридического равенства. Под словом «каждый» подразумевается любой человек, независимо от пола, расы, национальности, языка, происхождения, места жительства, отношения к
религии, убеждений, принадлежности к общественным организациям, возраста,
состояния здоровья, социального, имущественного и должностного положения,
наличия судимости.
Конвенция о защите прав человека и основных свобод (Заключена в г. Риме 04.11.1950), гласит, что «никому не может быть отказано в праве на образование».
Конвенция о правах ребенка закрепила общедоступность образования, бесплатность и обязательность начального образования; право ребенка на доступность информации и материалов в области образования, возложив на государства-участников обязанности:
1) обеспечивать доступность среднего образования, как общего, так и профессионального, на бесплатной основе;
2) обеспечивать доступность высшего образования для всех на основе способностей каждого;
3) принимать меры для регулярного посещения детьми школ, а также по снижению числа детей, покидающих школы.

Конституция РФ гарантирует вам право на поступление и получение образования.

Может ли он один год не числиться ни в одном образовательном учреждении (при этом работая и обучаясь самостоятельно), а потом сдать ОГЭ и поступить в колледж (техникум)? Аттестат имеется.

Не имеет правового значения, тот факт, что вами будет пропущен год. И, соответственно у вас не будет никаких проблем с поступлением через год.