Могу ли я уволиться без отработки, если мне не отдали на руки трудовой договор?

Здравствуйте, Анастасия! Работодатель обязан выдать Вам на руки Ваш экземпляр трудового договора (статья 67 ТК РФ):

Трудовой договор заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя. Получение работником экземпляра трудового договора должно подтверждаться подписью работника на экземпляре трудового договора, хранящемся у работодателя.

По истечении трех дней Вы можете не выйти на работу только при условии, что у Вас есть доказательство приема заявления об увольнении работником кадровой службы, а также если Вы трудоустроились недавно, в трудовом договоре указан испытательный срок и он еще не истек:

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

В ином случае (даже если Ваш трудовой договор является срочным) Вам необходимо предупредить работодателя о предстоящем увольнении не позднее, чем за 14 дней (статья 80 ТК РФ):

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В Вашей ситуации необходимо обязательно убедиться о получении заявления об увольнении работодателем. С уважением, Татьяна.