Нужно ли мне менять паспорт, если он порвался на месте сгиба по вине сотрудников таможенной службы?

Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 18.11.2016) «Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации»

II. Выдача, замена паспортов и пользование ими

12. Замена паспорта производится при наличии следующих оснований:

достижение возраста, предусмотренного пунктом 7 настоящего Положения;
изменение гражданином в установленном порядке фамилии, имени, отчества, изменение сведений о дате (число, месяц, год) и / или месте рождения;
изменение пола;непригодность паспорта для дальнейшего использования вследствие износа, повреждения или других причин;
обнаружение неточности или ошибочности произведенных в паспорте записей.
Замена паспорта производится и в иных случаях, предусмотренных нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Ваш паспорт поврежден незначительно, все данные можно прочесть, он в целом пригоден для дальнейшего использования, так что — паспорт менять необязательно. Если страница до конца оторвется, тогда придется менять.