Может ли суд признать приказ об увольнении работника неправомерным, если не указано основание?

Суд исследует все документы и обстоятельства по делу. то есть, кроме приказа, необходимо будет предъявлять и основания для его вынесения: те самые акты, фото и так далее. Если вся процедура полностью проведена с соблюдением требований закона, то отменять приказ об увольнении только из-за технической ошибки, допущенной в этом приказе, суд не будет.

Отмена приказа возможно только в том случае, если была нарушена процедура.

Вряд ли только на этом основании, какой Вы указываете, можно восстановить сотрудника на работу. Но есть и масса других нарушений допускаемых работодателями при увольнении, при которых суд восстанавливает работника на работу. Еще очень важный момент- сроки для защиты трудовых прав, это месяц с момента увольнения. Если пропустите, можно не стараться восстанавливаться, если конечно не будет уважительных причин. Срочно обратитесь к юристу.