Заплатят ли сироте пенсию за сентябрь, если справку о возобновлении обучения подать в конце месяца?

Скорее всего, вам доплатят, но выплату получите уже в октябре. При условии того, что в представленной вами справке с места учебы будет отражен период обучения, с указаниями всех приказов, и заверено гербовой печатью. При этом, справка должна быть со свежим числом, чтобы она подошла для продолжения выплаты пенсии. Но чем быстрее вы ее предоставите, тем будет лучше. Главное, чтобы выплату пенсии не приостановили, иначе придется вновь делать назначение.