Доп соглашение об удаленной работе, если предприятие нарушает права работника

Добрый день! Наша организация испытывает трудности с зарплатой. Нас попросили написать заявления о переводе на неполный рабочий день - фиктивно, с тем, чтобы работали полный рабочий день, получали зарплату, но за нас меньше платили налогов. Написали. Но вышло так: организация не только не платит налогов, но и задерживает на несколько месяцев неофициальную часть зарплаты. На днях мне дали на подпись допсоглашение к трудовому договору, датированное задним числом, о переводе меня с моего согласия ( согласно заявлению) на неполный рабочий день - чтобы все документы в глазах проверяющих организаций были в порядке. Если я не подпишу, будет ли это значить, что мое заявление не действует? Как можно написать на допсоглашении: ознакомлена, но несогласна, п.ч. заявление писала под давлением? так? И второй вопрос. Я работаю удаленно. В моем новом трудовом договоре - мне тоже дали его на подпись, и он тоже датирован задним числом - нет ничего о том, что организация должна обеспечить меня оборудованием или оплатить его использование. Значит ли это, что она может отказаться предоставить его мне или отказаться оплатить его использование? Или это само собой разумеющееся - т.е., она в любом случае должна это делать? Спасибо большое!