Можно ли обжаловать штраф за просрочку регистрации т/с на день?

Я уже задавала этот вопрос платно на этом сайте, но мне дали неправильный ответ (противоречит КоАП РФ) и неполный. Теперь хочу попробовать задать его бесплатно.

Можно ли обжаловать штраф за просрочку регистрации транспортного средства на день?

Добрый день!

Купила ТС (прицеп) в конце декабря. Через несколько дней привезли фаркоп. С этого момента дети заболели (еще не выписаны), поэтому ни 31 декабря, ни на каникулах поехать в ГИБДД не смогла. 10-дневный срок истек на праздниках. В ГИБДД сказали, что они на праздниках работали, и я должна была прийти или прислать представителя по рукописной доверенности (не нотариальной) и выписали штраф.

(В первый день после общероссийских праздников (09.01) мы пришли в ГИБДД, нам сказали, что ставить на учет ТС надо через госуслуги. Мы открыли и подтвердили в мфц личность и аккаунт в госуслугах и успели подать заявление 09.01 через госуслуги, пришли вживую вновь 10.01 с госпошлиной и документами, но нам всё равно посчитали просрочку 1 день и выписали штраф)

1. Имеет ли смысл обжаловать штраф в суд на том основании, что у меня болели дети и я не могла выйти из дома, у меня нет знакомых, могущих отвезти прицеп на регистрацию?

2. Какая госпошлина за обжалование штрафа?

3. Можно ли заплатить 50% этого штрафа в первые дни, а потом обжаловать? Или его обязательно платить в размере 100% и после оплаты обжаловать нельзя?