Можно ли в компании, зарегистрированной в Москве, трудоустроить иностранного гражданина?

Здравствуйте Юлия.Без предоставлении рабочего места, Да Вы можете, оформить трудовой договор с  дистационным  работником, у которого местом работы будет в Московской области и будет осуществлаять трудовую деятельность только через сет Интернет

ТК РФ Статья 312.1. Общие положения

Дистанционной работой является выполнение определенной трудовым договором трудовой функции вне места нахождения работодателя, его филиала, представительства, иного обособленного структурного подразделения (включая расположенные в другой местности), вне стационарного рабочего места, территории или объекта, прямо или косвенно находящихся под контролем работодателя, при условии использования для выполнения данной трудовой функции и для осуществления взаимодействия между работодателем и работником по вопросам, связанным с ее выполнением, информационно-телекоммуникационных сетей общего пользования, в том числе сети «Интернет».
Дистанционными работниками считаются лица, заключившие трудовой договор о дистанционной работе.
На дистанционных работников распространяется действие трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права, с учетом особенностей, установленных настоящей главой.
В случае, если настоящей главой предусмотрено взаимодействие дистанционного работника или лица, поступающего на дистанционную работу, и работодателя путем обмена электронными документами, используются усиленные квалифицированные электронные подписи дистанционного работника или лица, поступающего на дистанционную работу, и работодателя в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. Каждая из сторон указанного обмена обязана направлять в форме электронного документа 

При этом нужно будет в течении трех дней  Уведомить территориальный орган УВМ МВД Московской области  о заключении трудового договора  с иностранным работником о дистанционной работе