Обязан ли налоговый резидент РФ платить НДФЛ от доходов в РК?

Темирлан, здравствуйте!

1) Налоговый резидент РФ получает дивиденды от ТОО в Республике Казахстан (владеет менее 3-х лет). Будет ли он оплачивать НДФЛ в России и по какой ставке?

Да, Вы должны оплатить НДФЛ в РФ по ставке 13%. При этом, если Вы уже платили налог с полученных дивидендов в Республике Казахстан, то, во избежание двойного налогообложения, Вы имеете право уменьшить НДФЛ, уплачиваемый в РФ, на сумму налога, уплаченного в Республике Казахстан.

В соответствии с пунктами 2 и 3 статьи 10 Конвенции между Правительством РФ и Правительством Республики Казахстан об устранении двойного налогообложения и предотвращении уклонения от уплаты налогов на доход и капитал дивиденды, выплачиваемые казахстанской компанией резиденту Российской Федерации, могут облагаться налогом как в Российской Федерации, так и в Республике Казахстан.

При этом в соответствии с пунктом 2 статьи 23 указанной Конвенции в Российской Федерации двойное налогообложение устраняется путем вычета суммы налога на этот доход или капитал, уплаченной резидентом Российской Федерации в Республике Казахстан, из налога, взимаемого с этого резидента в Российской Федерации. Такой вычет, однако, не будет превышать российского налога, исчисленного с такого дохода или капитала в Российской Федерации в соответствии с ее налоговыми законами и правилами.
Согласно пункту 2 статьи 214 Кодекса сумма налога в отношении дивидендов, полученных от источников за пределами Российской Федерации, определяется налогоплательщиком самостоятельно применительно к каждой сумме полученных дивидендов по ставке, предусмотренной пунктом 1 статьи 224 Кодекса (13 процентов).
В случае если сумма налога, уплаченная по месту нахождения источника дохода, превышает сумму налога, исчисленную в соответствии с главой 23 Кодекса, полученная разница не подлежит возврату из бюджета

(Письмо Минфина России от 06.10.2017 N 03-04-05/65502).

Что касается второго вопроса: 

2) Налоговый резидент РФ получает заработную плату в Республике Казахстан от ТОО. Будет ли он оплачивать НДФЛ в России и по какой ставке?

Если Вы получаете зарплату в Республике Казахстан, и при этом являетесь резидентом РФ (то есть находитесь в Республике Казахстан менее 183 дней), то налог с доходов Вы обязаны оплатить в РФ по ставке 13%.

В соответствии с пунктом 1 статьи 15 Конвенции между Правительством Российской Федерации и Правительством Республики Казахстан об устранении двойного налогообложения и предотвращении уклонения от уплаты налогов на доходы и капитал заработная плата и другие подобные вознаграждения, получаемые резидентом одного Договаривающегося государства в отношении работы по найму, подлежат налогообложению только в этом государстве, если только работа по найму не осуществляется в другом Договаривающемся государстве. Если работа по найму осуществляется таким образом, то такое полученное вознаграждение может облагаться налогом в этом другом государстве.
При этом пунктом 2 данной статьи Конвенции предусмотрено, что, несмотря на положения пункта 1 этой статьи, вознаграждение, получаемое резидентом Договаривающегося государства (РФ) в связи с работой по найму, осуществляемой в другом Договаривающемся государстве (РК), облагается налогом только в первом упомянутом государстве (РФ), если:
а)получатель находится в этом другом государстве (РК) в течение периода или периодов, не превышающих в совокупности 183 дней за любые 12 месяцев;
б) вознаграждение выплачивается нанимателем или от имени нанимателя, не являющегося резидентом другого государства;
в) вознаграждение не выплачивается постоянным учреждением или постоянной базой, которую наниматель имеет в другом государстве.

В Вашем случае все условия соблюдаются, поэтому заработная плата, получаемая Вами от ТОО в Республике Казахстан, облагается налогом в РФ.