Законно ли увольняют, если работники отказываются работать без обеда и перерывов?

Михаил, конечно, для вашей работы это незаконно (как я понял, вы маляр?):

Статья 108. Перерывы для отдыха и питания
В течение рабочего дня (смены) работнику должен быть предоставлен перерыв для отдыха и питания продолжительностью не более двух часов и не менее 30 минут, который в рабочее время не включается. Правилами внутреннего трудового распорядка или трудовым договором может быть предусмотрено, что указанный перерыв может не предоставляться работнику, если установленная для него продолжительность ежедневной работы (смены) не превышает четырех часов.
Время предоставления перерыва и его конкретная продолжительность устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка или по соглашению между работником и работодателем.
На работах, где по условиям производства (работы) предоставление перерыва для отдыха и питания невозможно, работодатель обязан обеспечить работнику возможность отдыха и приема пищи в рабочее время. Перечень таких работ, а также места для отдыха и приема пищи устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка.
Трудовой кодекс РФ

Последний пункт как бы предоставляет такую возможность, но, на самом деле, обосновать ее в вашем случае невозможно. Это применяется, например, при работе охранника.

Что делать — зависит от того, насколько далеко вы готовы зайти в борьбе за свои права. Для начала могу посоветовать обратиться в Инспекцию труда.