Добрый день, Екатерина!
В соответствии со статьей 128 «Отпуск без сохранения заработной платы» Трудового кодекса Российской Федерации от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 05.02.2018):
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Продолжительность данного отпуска определяется соглашением между Вами и работодателем.
Может ли работодатель отказать мне в отпуске без сохранения зп.
Работодатель может отказать Вам в отпуске, так как положения трудового кодекса не содержит обязанности работодателя предоставлять отпуск без сохранения заработной платы сотрудникам имеющих детей.
С уважением, Дарья Кузьмина!