Налоги за работника платят, а трудового договора нет, надо ли отрабатывать две недели при увольнении?

Здравствуйте Ольга.

Имеют место в такой ситуации фактические трудовые правоотношения, Вы можете не отрабатывать, либо если он настаивает пусть для начала исполнит свои обязанности по закону оформит трудовой договор и внесет запись о приеме и увольнении в трудовую книжку, если он этого не сделает можете ничего не отрабатывать.

Статья 67 Трудового кодекса РФ:

Статья 67. Форма трудового договора

 
Трудовой договор заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя. Получение работником экземпляра трудового договора должно подтверждаться подписью работника на экземпляре трудового договора, хранящемся у работодателя

Статья 66. Трудовая книжка

 

Трудовая книжка установленного образца является основным документом о трудовой деятельности и трудовом стаже работника.
Форма, порядок ведения и хранения трудовых книжек, а также порядок изготовления бланков трудовых книжек и обеспечения ими работодателей устанавливаются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

Работодатель (за исключением работодателей — физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной.

Статья 16 Трудового кодекса РФ:

Трудовые отношения возникают между работником и работодателем на основании трудового договора, заключаемого ими в соответствии с настоящим Кодексом.

Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.