Могу ли я уволиться с работы за день до отпуска и без участия в отработке?

Можно уволиться и за день до отпуска. По соглашению сторон можно уволиться вообще в любой день. 

Что касается «отработки»: 

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Добрый день! Возможно по соглашению сторон.