Предусмотрен ли дополнительный отпуск за вредные условия труда?

добрый день, нет, не законно. 

Отпуск ученический дополнительный он никак не может вычитаться из основного, и больничный тоже, это грубое нарушение ваших прав, обращайтесь в инспекцию труда, либо в прокуратуру.

Работникам, трудящимся во вредных/опасных условиях труда, полагается ежегодный дополнительный оплачиваемый отпуск (ст. 117 ТК РФ). Такой отпуск еще называют отпуском «за вредность».

Данный отпуск предоставляется работникам, условия труда которых признаны вредными (2, 3 или 4 степени) или опасными. Вредность/опасность условий труда устанавливается по результатам спецоценки 

Право на ежегодный дополнительный отпуск в данном случае должно быть установлено по результатам специальной оценки условий труда ( СОУТ (ранее это мероприятие называлось аттестацией рабочих мест)

Так как дополнительный отпуск за работу во вредных/опасных условиях труда предоставляется пропорционально времени, отработанному в таких условиях (ст. 121 ТК РФ, Письмо Роструда от 18.03.2008 N 657-6-0), то соответственно, чтобы понять, сколько же дней отпуска «заработал» конкретный работник, необходимо посчитать время, отработанное во вредных условиях.Если продолжительность ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска за работу во вредных условиях конкретного работника превышает 7 календарных дней, то часть отпуска, превышающую эту минимальную продолжительность, можно заменить денежной компенсацией (ст. 117 ТК РФ).

Согласно ст. 177 ТК РФ к дополнительным (учебным) отпускам, предусмотренным ст. 
ст. 173 - 176 ТК РФ, по соглашению работодателя и работника могут присоединяться ежегодные оплачиваемые отпуска.