Имеет ли право работодатель за 5 лет до льготной пенсии увольнять работника?

Работодатель может предложить вам уволится, но уволить вас по своей инициативе может только в строго ограниченных случаях.

Статья 81 ТК РФ Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
1) ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем;

2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;

3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;

5) неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;
6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:

и далее.

Самое оптимальное для работника это сокращение штата работников, так как вас уведомляют об этом за два месяца и обеспечивают выходным пособием.