Будет ли действовать доверенность, если доверитель умрет до истечения срока ее действия?

Добрый день, Евгений, в обозначенном в Вашем вопросе случае, даже если срок доверенности не истек, доверенность прекращается в силу закона — статья 188 Гражданского кодекса Российской Федарации:

1. Действие доверенности прекращается вследствие:

5) смерти гражданина, выдавшего доверенность, признания его недееспособным, ограниченно дееспособным или безвестно отсутствующим;

Соответственно после смерти действуют уже наследственные правоотношения.