Правомерно ли от меня требуют оплату задолженности за вывоз мусора?

Здравствуйте Роман. Если договор с компанией выставивший вам счет вами не заключался (и если речь идет о дачном участке), то платить ничего не надо.  Так же можно обратиться в Роспотребнадзор и жилищную инспекцию с жалобой на данную организацию, они будут обязаны провести проверку деятельности данной организации. 

С другой стороны, если речь идет о многоквартирных домах, то, что вы не подписывали договор в письменной форме, не означает, что договор с вами не заключён. Договор, содержащий положения о предоставлении коммунальных услуг, может быть заключен с исполнителем в письменной форме или путем совершения потребителем действий, свидетельствующих о его намерении потреблять коммунальные услуги или о фактическом потреблении таких услуг (далее — конклюдентные действия). Договор, содержащий положения о предоставлении коммунальной услуги по обращению с твердыми коммунальными отходами, может быть заключен с исполнителем в письменной форме или путем совершения конклюдентных действий (п.п. 6, 148 (1) Правил предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов, утв. Постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 N 354). Если вы действительно не были уведомлены и/или не согласны с размером долга, можете обжаловать решение суда, но в итоге вас всё равно обяжут уплатить долг. По общему правилу, размер платы за коммунальную услугу по обращению с твердыми коммунальными отходами рассчитывается исходя из числа постоянно проживающих и временно проживающих потребителей в жилом помещении; при отсутствии постоянно и временно проживающих в жилом помещении граждан объем коммунальной услуги по обращению с твердыми коммунальными отходами рассчитывается с учетом количества собственников такого помещения. В случае принятия органом государственной власти субъекта Российской Федерации решения об осуществлении потребителями оплаты коммунальной услуги по обращению с твердыми коммунальными отходами исходя из общей площади жилого помещения размер платы рассчитывается исходя из общей площади жилого помещения (п.п. 148 (34), 148 (36) Правил предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов, утв. Постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 N 354)