Здравствуйте!
Директор организации не прав. В соответствии с Трудовым кодексом Российской Федерации вы можете уволиться в любой момент. Составляйте заявление об увольнении в двух экземплярах, один отдаете директору или в приемную, на втором вам ставят отметку о принятии, после этого на усмотрение работодателя две недели отрабатываете и по окончании этого срока вам обязаны выдать трудовую книжку и все причитающиеся трудовым договором выплаты — заработную плату, премию (если предусмотрена), компенсацию за отпуск.
С удовольствием помогу вам в случае необходимости.
С уважением, Александра!
Арина, в таком случае рекомендую отправить заявление заказным письмом с уведомлением и с описью вложения, либо курьерской службой, что бы у Вас было подтверждение получения заявления директором либо представителем организации. Но проще конечно отдать лично в руки, с отметкой о вручении.