Работодатель не заключает трудовой договор, а заключил договор на оказание услуг с открытой датой

Здравствуйте. Работодатель вместо трудового договора заключил со мной договор на оказание услуг с открытой датой в 2016 г. Трудовой договор заключать отказывался. Другого места работы на тот момент у меня не было. С того момента были периоды, когда я работала в этой организации полный рабочий день, также были периоды, когда я работала там по совместительству (при этом была трудоустроена в другую организацию). Сейчас я работаю в этой организации неполный рабочий день. Можно ли привлечь работодателя к ответственности за отсутствие трудового договора, учитывая то, что в настоящее время у организации сменился собственник?