Могу ли устроиться на работу, не предъявляя пока трудовую?

Добрый день, устроилась на работу 24.02, считаюсь стажером, на данный момент нахожусь в учебном отпуске, он заканчивается 23.04. Мне предложили работу по специальности, сразу после учебного отпуска, могу ли я будучи стажером уволиться без отработки с предыдущей работы, или мне нужно отрабатывать 14 дней, или 3 дня?

Устроился на работу вахтой 45 на 45, отработал первую вахту, отдохнул и приехал работать вторую. Устраивался электромонтером АВР(аварийно восстановительные работы), должен был ездить в составе бригады по объектам и обслуживать электротехническое оборудование, но меня отправили на один единственный объект, административное здание "Заказчика" пятиэтажное здание с начальством, хорошо, начал обслуживать по электрической части, все хорошо, но через время начали нагружать дополнительными работами(дворнику снег почистить; столы, шкафы и прочий инвентарь с этажа на этаж переносить; сантехнику засор в канализации почистить; с серверной бесперебойники таскать; бумагу офисную по этажам разносить; плотницкую работу выполнять). Вобщем мне это все надоело, пришел к своему начальству и говорю, я больше так работать не могу, я электромантер с опытом работы по специальности 16 лет. Хорошо, оставайся и работай на базе. На следующий день, придумали мне работу на целый день опять на том же объекте, откуда ушел. еще через день снова. Это ладно по моей работе, а там ведь завхоз женщина, требует выполнения работ не относящихся к моим должностным обязанностям и орет как бешаная собака, телефон стационарный поставила в кабинете технического персонала, попробуй только не взять трубку или отсутствовать в кабинете, когда она звонит. Вобщем не работа а мечта мазохиста. Морально-психологически не выдержал, напился(алкоголя) и позвонил своему начальству, ей тоже, отх##сосил от А до Я. На следующий день сдал спецодежду, инструмент и уехал домой. Дома написал заявление на отгул(три дня до конца вахты оставалось) и заявление по собственному желанию после окончания межвахтового отдыха. Эти заявления отправил на эл.почту компании. У меня вопрос: могут ли меня уволить по статье прогул? Заявления написал на следующий день(13-15 число три рабочих дня вахты, до ее окончания, 13 я уехал, 14 написал заявления и отправил их по эл.почте), если все же уволят по статье прогул, могу я оспорить через суд неправомерность этой записи в трудовой?

Может ли меня работодатель уволить, если принял на работу с испытательным сроком 3 мес., через три недели предложил уволиться по соглашению сторон, но я не согласна, другой причины увольнения нет, т.е. что я не справилась со своими обязанностями этого не предъявляет, что делать