Обязана ли я отработать 3 года по целевому направлению?

Добрый вечер, Кристина!

Наименование конкретной организации, в которую Вы должны будете трудоустроиться после окончания обучения, ее основной государственный регистрационный номер должны быть прописаны в договоре о целевом обучении.

Соответственно, исходя из условий вашего вопроса, можно сделать вывод, что по окончании обучения, Вы обязуетесь заключить договор с организацией, которая находится именно в Вашем населенном пункте, т.е. в городе.