Здравствуйте, Роман!
В целом, они правы. Согласно ст. 20 Закона о защите прав потребителей
В отношении товаров длительного пользования изготовитель, продавец либо уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель обязаны при предъявлении потребителем указанного требования в трехдневный срок безвозмездно предоставить потребителю на период ремонта товар длительного пользования, обладающий этими же основными потребительскими свойствами, обеспечив доставку за свой счет.
Вы предъявили требования сервисному центру, то есть, уполномоченной организации, поэтому у нее возникла обязанность предоставлять Вам подмену на период ремонта, при условии, что СЦ действительно является такой организацией по смыслу преамбулы Закона
уполномоченная изготовителем (продавцом) организация или уполномоченный изготовителем (продавцом) индивидуальный предприниматель (далее — уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель) — организация, осуществляющая определенную деятельность, или организация, созданная на территории Российской Федерации изготовителем (продавцом), в том числе иностранным изготовителем (иностранным продавцом), выполняющие определенные функции на основании договора с изготовителем (продавцом) и уполномоченные им на принятие и удовлетворение требований потребителей в отношении товара ненадлежащего качества, либо индивидуальный предприниматель, зарегистрированный на территории Российской Федерации, выполняющий определенные функции на основании договора с изготовителем (продавцом), в том числе с иностранным изготовителем (иностранным продавцом), и уполномоченный им на принятие и удовлетворение требований потребителей в отношении товара ненадлежащего качества;
Поэтому, обращайтесь за подменой к ним.