Законно ли меня сокращают на 0,5 ставки?

Здравствуйте!

В соответствии со ст. 74 ТК РФ у работодателя есть право в одностороннем порядке по собственной инициативе изменять определенные сторонами условия трудового договора (за исключением изменения трудовой функции) в связи с изменением организационных или технологических условий труда.
Согласно ч. 2 ст. 74 ТК РФ о предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца.
Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу, которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.
Согласно ч. 4 ст. 74 ТК РФ в случае отсутствия указанной работы или отказа работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с п. 7 ч. 1 ст. 77 ТК РФ — отказ работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора (ч. 4 ст. 74 ТК РФ).
Таким образом,  сокращение половины штатной единицы  и предложение занимающему ее работнику работы на половину ставки по инициативе работодателя правомерно, если данные обстоятельства вызваны изменением организационных или технологических условий труда.
Оформляется данное изменение режима рабочего времени путем оформления дополнительного соглашения к трудовому договору и издания работодателем приказа об изменении условий трудового договора.