Обязана ли я выплачивать работодателю средства, потраченные на мое обучение?

Здравствуйте Екатерина. 

Нет не обязаны, если эта потребность возникла у работодателя и по его инициативе, то он по закону несет обязательство по обеспечению прохождения Вами соответствующего обучения.

«Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ 

ТК РФ Статья 196. Права и обязанности работодателя по подготовке и дополнительному профессиональному образованию работников, по направлению работников на прохождение независимой оценки квалификации

Работникам, проходящим подготовку, работодатель должен создавать необходимые условия для совмещения работы с получением образования, предоставлять гарантии, установленные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором.

Здравствуйте! Вы должны выяснить, есть ли ученический договор с  работодателем. И если да, то посмотреть условия отработки, так как согласно Трудовому Кодексу, одно из обязательных условий договора на обучение за счет работодателя — проработать по трудовому договору определенный срок, оговоренный ученическим договором. 

Время нахождения Вас в отпуске по беременности и родам и в отпуске по уходу за ребенком, засчитается в срок отработки.

В соответствии с частью 5 статьи 256 Трудового кодекса РФ, период нахождения женщины в отпуске по уходу за ребенком включается в общий и непрерывный трудовой стаж и в стаж работы по специальности.