Могу ли я аннулировать договор купли-продажи в такой ситуации?

Здравствуйте, Евгения.

А о каких конкретно долгах идёт речь? 

По общему правилу долги привязаны к человеку, а не к машине. И если долги возникли, когда собственником был прежний хозяин, то и платить должен он, а не Вы.

Остались нерешённые вопросы?

Вы всегда можете обратиться ко мне в Чат за получением подробной консультации. Если Вам нужно составить Документ (заявление, жалобу, запрос или любой другой), Вы также можете заказать эту услугу через функцию чата.