Возможно ли принять в штат АНО сотрудника на безвозмездной основе?

Добрый день! В данном случае возможность оформить работника на безвозмездной основе у Вас отсутствует. Это приведет к нарушению норм трудового законодательства.

Статья 56. Понятие трудового договора. Стороны трудового договора
 
Трудовой договор — соглашение между работодателем и работником, в соответствии с которым работодатель обязуется предоставить работнику работу по обусловленной трудовой функции, обеспечить условия труда, предусмотренные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами и данным соглашением, своевременно и в полном размере выплачивать работнику заработную плату, а работник обязуется лично выполнять определенную этим соглашением трудовую функцию в интересах, под управлением и контролем работодателя, соблюдать правила внутреннего трудового распорядка, действующие у данного работодателя.

условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или оклада (должностного оклада) работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты) являются обязательными для включения в трудовой договор условиями.