Можно ли при устройстве на новую работу сначала заключить новый ТД, а затем расторгнуть старый?

Здравствуйте Милана, с технической стороны проблем нет. А вот по закону, без трудовой книжки Вас могут принять только по совместительству. Либо тогда прописываете в новом договоре дату заключения с учетом истечения срока предупреждения об увольнении старого работодателя.

Если у Вас остались вопросы или имеются другие неразрешенные вопросы, либо Вам необходима помощь в подготовке правовых документов, прошу Вас обращаться ко мне в чат за более подробной консультацией. Услуги в чате предоставляются на платной основе.
С Уважением Е.В. Дацук